Przykład macierzy takiej, że A^5=I

[Leoneq]

Niech \(\displaystyle{ I}\) to macierz identycznościowa rozmiaru 7x7

Podaj przykład takiej macierzy kwadratowej \(\displaystyle{ A \neq I}\) rozmiaru 7x7 o wyrazach całkowitych, że \(\displaystyle{ A ^{5} = I }\)

Gdyby chodziło o macierz o wyrazach rzeczywistych, to wystarczyła by macierz obrotu wokół którejś z osi o kąt \(\displaystyle{ 72}\) stopni, ale nie wiem jaka macierz o wyrazach całkowitych miała by to spełnić.

[Janusz Tracz]

Być może warto się przyjrzeć macierzy permutacji o rzędzie \(\displaystyle{ 7}\) coś takiego robiłem tu (pojawiły się też inne pomysły może jakiś wykorzystasz).

Czyli permutację zapisać macierzowo

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Permutacja