ortonormalizacja G-S: kolejność wektorów

[shreder221]

Dzień dobry
Mieliśmy wczoraj ortonormalizację G-S i przepisując teraz notatki tak sobie pomyślałem że dobierając wektory do zortonormalizowania w odpowiedniej kolejności można sobie ułatwić trochę roboty. Ale wolę się upewnić czy nie ma żadnych przeciwwskazań zanim zapiszę odpowiednią adnotację.

Po pierwsze: jeżeli jakaś para lub więcej wektorów jest już jakimś cudem prostopadła i znormalizowana to możemy te wektory wybrać jako pierwsze i całkowicie pominąć pierwsze kroki

Po drugie: jeżeli jakaś para lub więcej wektorów jest prostopadła to je wybierając trzeba je jedynie znormalizować? Nie ma potrzeby ich robić wg procedury.

Po trzecie : Jako pierwsze wybieramy te wektory które:
a) mają długość 1 by nie bawić się w ułamki przez większość zadania
b)ich długość jest kwadratem jakiejś liczby by nie bawić się w pierwiastki.

Dobrze mi się wydaje?
O czymś jeszcze warto pamiętać przy wyborze kolejności wektorów?

Pozdrawiam Marek

[a4karo]

Dobrze Ci się wydaje. Lenistwo jest motorem postępu

[shreder221]

W procedurze do liczenia każdego kolejnego wektora bazy ortonormalnej używamy wcześniej znalezionych wektorów ortonormalnych. Czy można zmniejszyć złożoność rachunkową poprzez użycie wektorów ortogonalnych (brak ułamków i pierwiastków z dzielenia przez długość). I znormalizowanie ich po znalezieniu wszystkich wektorów bazy ortogonalnej.

Dodano po 2 dniach 9 godzinach 3 minutach 34 sekundach:
ktoś coś?

[a4karo]

Wszystko jedno kiedy je znormalizujesz. To nie psuje ortogonalnosci