Hiperpłaszczyzna

[mbyron95]

Witam serdecznie,

Mam za zadanie wygenerować losowo dwa zbiory punktów w przestrzeni 5-wymiarowej, które leżą po dwóch stronach 4-wymiarowej hiperpłaszczyzny liniowej zawartej w tej przestrzeni (jeden po jednej, drugi po drugiej jej stronie). Zakładając, że mam dwa punkty o współrzędnych: \(\displaystyle{ P_{1} (x^{1}_{1}, x^{1}_{2}, x^{1}_{3}, x^{1}_{4}, x^{1}_{5})}\) i \(\displaystyle{ P_{2} (x^{2}_{1}, x^{2}_{2}, x^{2}_{3}, x^{2}_{4}, x^{2}_{5})}\) jak mogę zapisać równanie hiperpłaszczyzny liniowej zawartej w \(\displaystyle{ \RR^{5}}\) dzielącej te punkty?

Pozdrawiam
mbyron95

[a4karo]

Punkty leżą po przeciwnych stronach półpłaszczyzny `Ax+By+Cz+Dt+Eu+F=0` jeżeli po podstawieniu ich współrzędnych do równania otrzymasz liczby o różnych znakach.