Jądro i obraz przekształcenia

[ban45zx]

Przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ f:V \to V}\) w pewnej bazie ma macierz
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
1 & 0 & 2 \\
2 & 0 & 4 \\
7 & 1 & 1
\end{bmatrix}}\)
Wyznaczyć jądro i obraz tego przekształcenia.
Wiedziałbym jak to zrobić z podanym wzorem funkcji,jak zrobić gdy podana jest tylko macierz?

[a4karo]

Macierz to współczynniki ze wzoru

[ban45zx]

Jeżeli baza byłaby kanoniczna ,ale tu nie jest sprecyzowane ,ze o taką chodzi

Dodano po 3 minutach 41 sekundach:
Chyba ,że mimo to można to zastosować
Czy wtedy funkcja wyglądałaby tak : \(\displaystyle{ f[x,y,z] \to [x+2z,2x+4z,7x+y+z]}\) ?

[a4karo]

Jeżeli nie podano o jaką bazę chodzi, to przyjmujemy, że kanoniczną