Co to za macierz?
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 4 wrz 2016, o 09:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Co to za macierz?
\(\displaystyle{ A=[i+j]_{i,j=1,2,3}}\)
Co to za macierz? Nie mogę zrozumieć, bo jak podstawię jakieś liczby, to otrzymam np. \(\displaystyle{ A=[3]_{1,2}}\)
Co to za macierz? Nie mogę zrozumieć, bo jak podstawię jakieś liczby, to otrzymam np. \(\displaystyle{ A=[3]_{1,2}}\)
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Co to za macierz?
W i-tym wierszu i j-tej kolumnie tej macierzy (dla \(\displaystyle{ i,j\in \left\{1,2,3\right\}}\)) znajduje się wyraz równy \(\displaystyle{ i+j}\). Czyli jest to taka macierz:
\(\displaystyle{ \left(\begin{array}{ccc}2&3&4\\3&4&5\\4&5&6\end{array}\right)}\)
Przynajmniej ja tak to rozumiem.
\(\displaystyle{ \left(\begin{array}{ccc}2&3&4\\3&4&5\\4&5&6\end{array}\right)}\)
Przynajmniej ja tak to rozumiem.
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 4 wrz 2016, o 09:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Re: Co to za macierz?
Pewnie tak, bo w zadaniu była odpowiedź, że jest ona symetryczna. Czy jest to gdzieś zapisane o takich macierzach? Bo ja z tego zapisu nie doszedłbym, że to taka macierz o takich wyrazach. Chyba, że to jest proste, a ja tego nie umiem.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Co to za macierz?
Nie, jak dotąd nie, bo mi nie pokazali. A tak na serio, to jest na przykład tutaj:U238 pisze: Czy jest to gdzieś zapisane o takich macierzach?
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz
Podobną konwencję miałem na swoim (tj. takim, na który uczęszczałem, a nie takim, który prowadziłem, gdyż takowego nie było i nie będzie) wykładzie z algebry liniowej na UWr.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Co to za macierz?
Zgodnie z matematyczną konwencją, zapis
oznacza macierz o takiej własności:
Czy wiedząc to, rozumiesz dlaczego ta macierz wygląda tak, jak napisał Premislav?
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 4 wrz 2016, o 09:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Re: Co to za macierz?
Wiem, dlaczego tak wygląda ta macierz, ale nie rozumiem, dlaczego ten zapis ma takie znaczenie.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Co to za macierz?
Bo matematycy umówili się, że ten napis będzie miał takie znaczenie, tak samo jak drogowcy umówili się, że znak trójkąta postawionego na wierzchołku oznacza "ustąp pierwszeństwa".
-
- Użytkownik
- Posty: 609
- Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 135 razy
Re: Co to za macierz?
Jeśli mamy zestaw liczb \(\displaystyle{ a_{i,j}}\) dla wszystkich indeksów \(\displaystyle{ i,j\in\{1,2,3\}}\), to zapis \(\displaystyle{ [a_{i,j}]_{i,j=1,2,3}}\) oznacza macierz wymiaru \(\displaystyle{ 3\times 3}\), w której wyraz w \(\displaystyle{ i}\)-tym wierszu i \(\displaystyle{ j}\)-tej kolumnie to liczba \(\displaystyle{ a_{i,j}}\).
W zapisie \(\displaystyle{ A=[i+j]_{i,j=1,2,3}}\) domyślnie przyjmuje się, że \(\displaystyle{ a_{i,j}=i+j}\). Jest tu pewien skrót myślowy (który dla niektórych może być niejasny).
W zapisie \(\displaystyle{ A=[i+j]_{i,j=1,2,3}}\) domyślnie przyjmuje się, że \(\displaystyle{ a_{i,j}=i+j}\). Jest tu pewien skrót myślowy (który dla niektórych może być niejasny).