Witam, mam problem z Rozkładem trójkątnym macierzy, wychodzi mi dzielenie przez \(\displaystyle{ 0}\) i nie moge tego zrobić, szukałem już wszędzie informacji odnośnie tego, ale nigdzie nie znajduję przypadku w którym trzeba macierz dodatkowo pomnożyć przez \(\displaystyle{ P}\) aby rozkład trójkątny był możliwy, czy znajdzie sie jakaś dobra dusza, która wytłumaczy mi w krokach jak rozwiązać to? Byłbym bardzo wdzięczny.
\(\displaystyle{ A = \left|\begin{array}{ccc}0&2\\3&5\end{array}\right|}\)
-- 23 cze 2019, o 18:10 --
Zrobiłem tak że zamienilem wiersze czyli :
\(\displaystyle{ A = \left|\begin{array}{ccc}0&2\\3&5\end{array}\right|}\)
zamienilem na :
\(\displaystyle{ A = \left|\begin{array}{ccc}3&5\\0&2\end{array}\right|}\)
, wyszlo mi że :
\(\displaystyle{ L = \left|\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right|}\)
\(\displaystyle{ U = \left|\begin{array}{ccc}3&5\\0&2\end{array}\right|}\)
I teraz co to jest to \(\displaystyle{ P}\) ?
Bo nie moge napisać ze \(\displaystyle{ A = LU}\) tylko chyba musi byc \(\displaystyle{ AP = LU}\).
-- 23 cze 2019, o 18:19 --
Czy teraz powinienem zamienic wiersze w \(\displaystyle{ L}\) i napisac ze to jest \(\displaystyle{ P}\) ?
czyli:
\(\displaystyle{ P = \left|\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\end{array}\right|}\)
czyli ostatecznie \(\displaystyle{ P\ A = L\ U}\):
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\end{array}\right| \cdot \left|\begin{array}{ccc}0&2\\3&5\end{array}\right| = \left|\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right| \cdot \left|\begin{array}{ccc}3&5\\0&2\end{array}\right|}\)?
Rozkład trójkatny macierzy
-
Simonsofter
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 23 cze 2019, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Rozkład trójkatny macierzy
Ostatnio zmieniony 23 cze 2019, o 22:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Rozkład trójkatny macierzy
\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{ccc}0&2\\3&5\end{array}\right]}\)
Rozkład \(\displaystyle{ LU}\) tej macierzy dokonujemy jedną operację elementarną polegającą na przestawieniu jej wierszy (wiersza pierwszego z drugim).
\(\displaystyle{ LU = \left[\begin{array}{ccc}3&5\\0&2\end{array}\right]}\)
Macierz permutacyjna \(\displaystyle{ P_{1,2}}\) dla tej operacji (przekształcenia) ma postać
\(\displaystyle{ P_{1,2}= \left[\begin{matrix}0 &1\\1& 0 \end{matrix}\right]}\)
\(\displaystyle{ P_{1,2}\cdot A = \left[\begin{matrix}0 &1\\1& 0 \end{matrix}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}0&2\\3&5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&5\\0&2\end{array}\right]}\)
Macierze jako tablice oznacza się nawiasami \(\displaystyle{ [... ] , \ \ (... )}\), a nie jak wyznaczniki \(\displaystyle{ |... |}\)-- 24 cze 2019, o 20:30 --Nie ładnie, że działasz na różnych forach piszesz że zrobiłem to zadanie tak, jak ja Ci je rozwiązałem.
Człowieku bądź uczciwy, nie kłam i idź w nauce prostą drogą bo inaczej przepadniesz. Cwaniactwo w studiowaniu się nie opłaca.
Rozkład \(\displaystyle{ LU}\) tej macierzy dokonujemy jedną operację elementarną polegającą na przestawieniu jej wierszy (wiersza pierwszego z drugim).
\(\displaystyle{ LU = \left[\begin{array}{ccc}3&5\\0&2\end{array}\right]}\)
Macierz permutacyjna \(\displaystyle{ P_{1,2}}\) dla tej operacji (przekształcenia) ma postać
\(\displaystyle{ P_{1,2}= \left[\begin{matrix}0 &1\\1& 0 \end{matrix}\right]}\)
\(\displaystyle{ P_{1,2}\cdot A = \left[\begin{matrix}0 &1\\1& 0 \end{matrix}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}0&2\\3&5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&5\\0&2\end{array}\right]}\)
Macierze jako tablice oznacza się nawiasami \(\displaystyle{ [... ] , \ \ (... )}\), a nie jak wyznaczniki \(\displaystyle{ |... |}\)-- 24 cze 2019, o 20:30 --Nie ładnie, że działasz na różnych forach piszesz że zrobiłem to zadanie tak, jak ja Ci je rozwiązałem.
Człowieku bądź uczciwy, nie kłam i idź w nauce prostą drogą bo inaczej przepadniesz. Cwaniactwo w studiowaniu się nie opłaca.