Macierz endomorfizmu

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
KaKaKa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 26 sty 2019, o 12:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Macierz endomorfizmu

Post autor: KaKaKa »

Witam!
Mam za zadanie znaleźć \(\displaystyle{ M_{f}(B)}\) gdzie \(\displaystyle{ B=((-1,0,1), (1,-1,0), (1,-1,-1))}\) dla endomorfizmu \(\displaystyle{ f:R^3 \rightarrow R^3}\) określonego następująco: \(\displaystyle{ f(x,y,z)=(x+y,y-z,-x-2y)}\).
Wiem jak zrobić to w bazie kanonicznej, bo to jest bardzo proste. Mam jednak problem ze zrobieniem tego zadania. Mam tutaj użyć macierzy przejścia? Jakiej bazy użyć wtedy jako drugiej? Także B? Proszę o podpowiedź, jak zacząć.
Pozdrawiam, K.
Awatar użytkownika
MrCommando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 554
Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock/MiNI PW
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 107 razy

Macierz endomorfizmu

Post autor: MrCommando »

Wystarczy wzór \(\displaystyle{ M_B^B(f)=M_B^{kan} (id)\cdot M_{kan}^{kan}(f)\cdot M_{kan}^B(id)}\).
ODPOWIEDZ