Dana jest macierz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&-2&-2\\1&-2&1\end{array}\right]}\)
a) Znaleźć ortogonalną macierz \(\displaystyle{ P}\) i diagonalną \(\displaystyle{ D}\) taką że \(\displaystyle{ D=P ^{T}AP}\).
b)Formę kwadratową \(\displaystyle{ f(x,y)=X ^{T}AX}\) sprowadzić do postaci kanonicznej metodą Lagrange'a.