pokaż, że jeśli wektory x,y są prostopadłe to..

[ciocialol]

Pokaż, że jeśli wektory \(\displaystyle{ \vec{x}, \vec{y}}\) są prostopadłe to \(\displaystyle{ |x + y|^{2}=|x|^{2}+|y|^{2}.}\)

[Jan Kraszewski]

Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ |x|^2=\left\langle x,x\right\rangle}\), gdzie \(\displaystyle{ \left\langle \cdot,\cdot\right\rangle}\) jest iloczynem skalarnym.

JK

[ciocialol]

a może być tak?
\(\displaystyle{ \left\langle x+y|x+y \right\rangle = (x+y)*(y+y)=x*x+y*y=|x|^{2} + |y|^{2}}\)

[a4karo]

Coś tu bardzo nie gra. Co oznaczasz symbolem \(\displaystyle{ |}\) a co symbolem \(\displaystyle{ *}\)?