Równanie różniczkowe zmiennych rozdzielonych.

[mateuszmm7]

Dzień dobry. Proszę o pomoc w rozdzieleniu zmiennych w tym równaniu:

\(\displaystyle{ y'= \frac{t-ty}{ty+t-y-1}}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

[kruszewski]

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dt} = \frac{t(1-y)}{t(1+y)-(1+y)} = \frac{t(1-y)}{(t-1)(1+y)}}\)

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ \frac{1+y}{1-y} dy = \frac{t}{t-1} dt}\)