Czy istnieją bazy? Endomorfizm

[aneta909811]

Dla każdego \(\displaystyle{ t \in \RR}\) endomorfizmu \(\displaystyle{ \phi_{t} \left( x_{1},x_{2},x_{3} \right) = \left( 2x_{1}+x_{2}, x_{1}+2x_{2}, x_{1}+x_{2}+tx_{3} \right)}\)
Niech \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&3\end{array}\right] = A}\)

1) Znaleźć wszystkie takie \(\displaystyle{ t \in \RR}\) dla których istnieją bazy \(\displaystyle{ C,B}\) przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^{3}}\) takie, że \(\displaystyle{ M\left( \phi_{t} \right)_{C}^{B} =A}\). Podać przykład takich baz.
2) Znaleźć wszystkie takie \(\displaystyle{ t \in \RR}\) dla których istnie baz \(\displaystyle{ B}\) przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^{3}}\) takie, że \(\displaystyle{ M\left( \phi_{t} \right)_{B}^{B} =A}\). Podać przykład takiej bazy dla każdego \(\displaystyle{ t}\)