wektory i baza w przestrzeni

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kegatu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 28 mar 2019, o 23:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

wektory i baza w przestrzeni

Post autor: kegatu »

Mam sprawdzić, czy z danych wektorów można utworzyć bazę (przestrzeń R²). Rozumiem, że dla przypadku, kiedy mamy dwa wektory o 2 współrzędnych, możemy sprawdzić, czy wyznacznik macierzy jest różny od 0. A co jeśli mamy 2 wektory o 3 współrzędnych? To z automatu można odrzucić, ponieważ 3 wymiary nigdy nie będą należeć do bazy R²? Dobrze rozumiem?
Awatar użytkownika
MrCommando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 554
Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock/MiNI PW
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 107 razy

Re: wektory i baza w przestrzeni

Post autor: MrCommando »

Wektory o trzech współrzędnych nie są elementami \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\), więc żadnej bazy one nie tworzą.

Mogą być co najwyżej bazą \(\displaystyle{ 2}\)-wymiarowej podprzestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\), a to co innego.
ODPOWIEDZ