Czy dobrze myślę, że \(\displaystyle{ \phi:V \rightarrow \RR}\) \(\displaystyle{ \left( V=C[a,b]\right)}\), gdzie \(\displaystyle{ \phi(f)=\sup _{x\in [a,b]}f(x)}\) nie jest funkcjonałem liniowym, gdyż:
\(\displaystyle{ \phi(f+g)=\sup _{x\in [a,b]}(f+g)(x) \neq \sup _{x\in [a,b]}f(x)+\sup _{x\in [a,b]}g(x)?}\)
Funkcjonał liniowy
- camillus25
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 5 paź 2018, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 27 razy
Funkcjonał liniowy
Ostatnio zmieniony 23 lut 2019, o 22:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- camillus25
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 5 paź 2018, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 27 razy
Re: Funkcjonał liniowy
Dasio11, może być taki kontrprzykład? \(\displaystyle{ f(x)=-x^{2}+2, g(x)=-x^{2}+4?}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Funkcjonał liniowy
Jak pokażesz, że to jest kontrprzykład, to może być. Spróbuj to zrobić (choć pewnie Ci się nie uda) .
Nb: jeszcze przedział musisz określić
Nb: jeszcze przedział musisz określić