Odzwzorwanie liniowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kflis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 13 sty 2019, o 19:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraśnik

Odzwzorwanie liniowe

Post autor: kflis »

Dane jest odwzorowanie linowe \(\displaystyle{ f: \RR^3 \to \RR^4}\) określone wzorem
\(\displaystyle{ f(x,y,z,t)=(y-z+t,y+z+t,0)}\)

a)Wyznacz \(\displaystyle{ \mathrm{Ker} \, f}\) i baza \(\displaystyle{ \mathrm{Ker} \, f}\)
b)Sprawdz czy \(\displaystyle{ f}\) jest monomorfizmem lub epimorfizmem , wyznacz \(\displaystyle{ \Im f}\) oraz bazę \(\displaystyle{ \Im f}\)

Moje odp
a \(\displaystyle{ \mathrm{Ker} \, f = \mathrm{lin}(1,0-1), \ \dim \mathrm{Ker} \, f = 1}\)
b mono nie epi tak
\(\displaystyle{ \Im f = \mathrm{lin} \{ (0,0,0)(1,1,0),(-1,1,0) \}, \ \dim \Im f = 3}\)
Ostatnio zmieniony 7 lut 2019, o 08:26 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Odzwzorwanie liniowe

Post autor: janusz47 »

Pokaż jak liczysz.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Odzwzorwanie liniowe

Post autor: a4karo »

Chyba coś sie pomieszało z wymiarami przestrzeni
ODPOWIEDZ