Dane jest odwzorowanie linowe \(\displaystyle{ f: \RR^3 \to \RR^4}\) określone wzorem
\(\displaystyle{ f(x,y,z,t)=(y-z+t,y+z+t,0)}\)
a)Wyznacz \(\displaystyle{ \mathrm{Ker} \, f}\) i baza \(\displaystyle{ \mathrm{Ker} \, f}\)
b)Sprawdz czy \(\displaystyle{ f}\) jest monomorfizmem lub epimorfizmem , wyznacz \(\displaystyle{ \Im f}\) oraz bazę \(\displaystyle{ \Im f}\)
Moje odp
a \(\displaystyle{ \mathrm{Ker} \, f = \mathrm{lin}(1,0-1), \ \dim \mathrm{Ker} \, f = 1}\)
b mono nie epi tak
\(\displaystyle{ \Im f = \mathrm{lin} \{ (0,0,0)(1,1,0),(-1,1,0) \}, \ \dim \Im f = 3}\)
Odzwzorwanie liniowe
Odzwzorwanie liniowe
Ostatnio zmieniony 7 lut 2019, o 08:26 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.