Dane są następujące odwzorowania

[kaka1099]

Dane są następujące odwzorowania liniowe \(\displaystyle{ f: \RR^{2} \rightarrow \RR^{3}, g: \RR^{3} \rightarrow \RR^{2}}\)
takie, że \(\displaystyle{ M_f(B_1,B_2)=\begin{bmatrix} -2&0\\1&-1\\0&3\end{bmatrix}}\)
a \(\displaystyle{ M_g( B'_{1} ,B' _{2} ) = \begin{bmatrix} 1&-1&3\\2&0&1\end{bmatrix}}\) gdzie:

\(\displaystyle{ B _{1}=\{(1,2),(1,1)\}, B' _{1} =\{(4,7),(3,5)\},\\ B _{2} =\{(2,1,1),(1,1,2),(2,2,2)\};
B' _{2} = \{(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)\}.}\)

Znajdź\(\displaystyle{ M _{g\circ f} (B' _{1},B' _{1})}\).

Do tej pory rozwiązywałem zadania w których szukana była macierz pomiędzy dwoma różnymi bazami i nie wiem jak w tym przypadku ugryźć to \(\displaystyle{ B' _{1}}\) do \(\displaystyle{ B' _{1}}\).