Notacja kombinacji liniowej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
tail
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 26 kwie 2007, o 16:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 4 razy

Notacja kombinacji liniowej

Post autor: tail »

Nie jestem pewien, jakiej notacji użyć, aby zapisać wszystkie możliwe kombinacje liniowe:

\(\displaystyle{ f = \sum_{i=1}^{n}a_{i}f_{i}}\)

Chodzi o to, żeby dodać warunek, że współczynniki \(\displaystyle{ a_{i}}\) są całkowite i mogą przyjmować każdą wartość pomiędzy \(\displaystyle{ a_{\min }}\) a \(\displaystyle{ a_{\max }}\), tj.

\(\displaystyle{ a_{\min } \le a_{i} \le a_{\max }}\).

czyli przykładowo jeśli \(\displaystyle{ a_{\min } = 0}\), \(\displaystyle{ a_{\max } = 1}\) i \(\displaystyle{ n=2}\), to mamy:

\(\displaystyle{ f = 0 \cdot f_{1} + 0 \cdot f_{2}}\)

\(\displaystyle{ f = 0 \cdot f_{1} + 1 \cdot f_{2}}\)

\(\displaystyle{ f = 1 \cdot f_{1} + 0 \cdot f_{2}}\)

\(\displaystyle{ f = 1 \cdot f_{1} + 1 \cdot f_{2}}\)
Ostatnio zmieniony 8 lut 2019, o 09:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ