Prawdziwość zdania o macierzach

[KuroHanshi]

Witam mam problem z potwierdzeniem prawdziwości zdania:
Jeśli \(\displaystyle{ R(A)}\) jest większe bądź równe od \(\displaystyle{ R(B)}\), to układ równań liniowych o macierzy \(\displaystyle{ A}\) i rozszerzonej \(\displaystyle{ B}\) ma rozwiązania.

Wiem, że dla \(\displaystyle{ R(A)}\) równego \(\displaystyle{ R(B)}\) stosując twierdzenie Kroneckera-Capellego układ ma jedno rozwiązanie, ale co w przypadku gdy \(\displaystyle{ R(A)}\) jest większe od \(\displaystyle{ R(B)}\)?

[kerajs]

Taka sytuacja nie jest możliwa.

[KuroHanshi]

To by znaczyło, że zdanie jednak nie jest prawdziwe? Czy może po prostu musiałbym powiedzieć że zdanie jest prawdziwe, bo dla równego korzystamy z twierdzenia K-C, a sytuacja gdzie \(\displaystyle{ R(A)}\) jest większe od \(\displaystyle{ R(B)}\) nie istnieje? Bardzo mi na tym zależy ze względu na to iż w ramach odpowiedzi ustnej muszę potwierdzić profesorowi prawdziwość zdania. A i jeśli sytuacja gdzie \(\displaystyle{ R(A)}\) jest większe od \(\displaystyle{ R(B)}\) nie istnieje to czy wynika to z jakiegoś twierdzenia czy definicji?

[a4karo]

Przypomnij sobie definicję rzędu macierzy i pomyśl jaka jest relacja między minorami macierzy \(\displaystyle{ A}\) i minorami macierzy \(\displaystyle{ B}\)