Witam mam problem z potwierdzeniem prawdziwości zdania:
Jeśli \(\displaystyle{ R(A)}\) jest większe bądź równe od \(\displaystyle{ R(B)}\), to układ równań liniowych o macierzy \(\displaystyle{ A}\) i rozszerzonej \(\displaystyle{ B}\) ma rozwiązania.
Wiem, że dla \(\displaystyle{ R(A)}\) równego \(\displaystyle{ R(B)}\) stosując twierdzenie Kroneckera-Capellego układ ma jedno rozwiązanie, ale co w przypadku gdy \(\displaystyle{ R(A)}\) jest większe od \(\displaystyle{ R(B)}\)?
Prawdziwość zdania o macierzach
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 16 sty 2019, o 22:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
Prawdziwość zdania o macierzach
Ostatnio zmieniony 4 lut 2019, o 00:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 16 sty 2019, o 22:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
Prawdziwość zdania o macierzach
To by znaczyło, że zdanie jednak nie jest prawdziwe? Czy może po prostu musiałbym powiedzieć że zdanie jest prawdziwe, bo dla równego korzystamy z twierdzenia K-C, a sytuacja gdzie \(\displaystyle{ R(A)}\) jest większe od \(\displaystyle{ R(B)}\) nie istnieje? Bardzo mi na tym zależy ze względu na to iż w ramach odpowiedzi ustnej muszę potwierdzić profesorowi prawdziwość zdania. A i jeśli sytuacja gdzie \(\displaystyle{ R(A)}\) jest większe od \(\displaystyle{ R(B)}\) nie istnieje to czy wynika to z jakiegoś twierdzenia czy definicji?
Ostatnio zmieniony 4 lut 2019, o 00:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 22203
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Prawdziwość zdania o macierzach
Przypomnij sobie definicję rzędu macierzy i pomyśl jaka jest relacja między minorami macierzy \(\displaystyle{ A}\) i minorami macierzy \(\displaystyle{ B}\)