Kiedy przekształcenie liniowe jest monomorfizmem czy..

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
eldamiano22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 7 sty 2019, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 34 razy
Pomógł: 4 razy

Kiedy przekształcenie liniowe jest monomorfizmem czy..

Post autor: eldamiano22 »

...epimorfizmem

Potrzebuje odpowiedzi na "chłopski rozum".

Monomorfizmem jest wtedy gdy baza jądra to wektor zerowy.
A epimorfizmem jeżeli:

\(\displaystyle{ T:V \to W}\)

\(\displaystyle{ \text{Im}T=W}\)

W zadaniu mam napisać czy to monomorfizm czy epimorfizm.
Wystarczy tylko to co napisałem ?

Pozdrawiam
szw1710

Re: Kiedy przekształcenie liniowe jest monomorfizmem czy..

Post autor: szw1710 »

Monomorfizm to odwzorowanie różnowartościowe i napisałbym, że charakteryzuje to trywialność jądra, czyli jądro jednoelementowe - złożone z wektora zerowego. Co do epimorfizmu - jest to odwzorowanie ,,na', więc rzeczywiście \(\displaystyle{ \text{Im }T=W.}\) Zależy co Twój wykładowca wymaga. Ja bym spytał inaczej: dałbym konkretne odwzorowanie liniowe i Twoim zadaniem byłoby sprawdzenie czy jest monomorfizmem i czy jest epimorfizmem.
Ostatnio zmieniony 3 lut 2019, o 18:48 przez szw1710, łącznie zmieniany 1 raz.
eldamiano22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 7 sty 2019, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 34 razy
Pomógł: 4 razy

Re: Kiedy przekształcenie liniowe jest monomorfizmem czy..

Post autor: eldamiano22 »

Oki dzięki
ODPOWIEDZ