\(\displaystyle{ f: \RR^{2}\rightarrow\RR^{2} , f(x,y)=(x+y,y-2x) ;\\
B=((1,0) ,(0,1)) ; B_{1}=((2,1), (-1,1));\\
P(B,B1)=?, Mf(B,B)=?, Mf(B_{1},B_{1})=?}\)
umiem wyznaczyć \(\displaystyle{ P(B,B1)}\) oraz \(\displaystyle{ Mf(B,B)}\)ale nie mam pojęcia jak się wyznacza \(\displaystyle{ Mf(B_{1},B_{1})}\) bo nie jest w bazie kanoniczej
Wyznacz macierz przejścia i macierze odwzorowania:
Wyznacz macierz przejścia i macierze odwzorowania:
Ostatnio zmieniony 25 sty 2019, o 20:09 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10218
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Re: Wyznacz macierz przejścia i macierze odwzorowania:
A taki wzór był?
\(\displaystyle{ Mf(B_3, B_2) \cdot Mg(B_2, B_1) = M(f \circ g)(B_3, B_1)}\)
Jeśli tak, to wystarczy zapisać \(\displaystyle{ (\RR^2, B_1) \xrightarrow{f} (\RR^2, B_1)}\) jako złożenie \(\displaystyle{ (\RR^2, B_1) \xrightarrow{\mathrm{id}} (\RR^2, B) \xrightarrow{f} (\RR^2, B) \xrightarrow{\mathrm{id}} (\RR^2, B_1)}\) i zauważyć, że \(\displaystyle{ M\mathrm{id}(B, B_1) = P(B, B_1)}\) oraz \(\displaystyle{ M\mathrm{id}(B_1, B) = P(B, B_1)^{-1}}\).
Twoje oznaczenia nie są standardowe, więc konkretne wzory mogą się kosmetycznie różnić od powyżej podanych.
\(\displaystyle{ Mf(B_3, B_2) \cdot Mg(B_2, B_1) = M(f \circ g)(B_3, B_1)}\)
Jeśli tak, to wystarczy zapisać \(\displaystyle{ (\RR^2, B_1) \xrightarrow{f} (\RR^2, B_1)}\) jako złożenie \(\displaystyle{ (\RR^2, B_1) \xrightarrow{\mathrm{id}} (\RR^2, B) \xrightarrow{f} (\RR^2, B) \xrightarrow{\mathrm{id}} (\RR^2, B_1)}\) i zauważyć, że \(\displaystyle{ M\mathrm{id}(B, B_1) = P(B, B_1)}\) oraz \(\displaystyle{ M\mathrm{id}(B_1, B) = P(B, B_1)^{-1}}\).
Twoje oznaczenia nie są standardowe, więc konkretne wzory mogą się kosmetycznie różnić od powyżej podanych.