Oblicz normę spektralną macierzy A.
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc}
1&2&0 \\
2&-1&2 \\
0&1&-2 \\
\end{array} \right]}\)
Oblicz normę spektralną macierzy A.
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielany
- Podziękował: 8 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielany
- Podziękował: 8 razy
Re: Oblicz normę spektralną macierzy A.
Nie wiem co zrobić po obliczeniu wyznacznika macierzy
\(\displaystyle{ B = A^T \cdot A}\)
\(\displaystyle{ det(B-\lambda \cdot I) = - \lambda ^3 + 19 \lambda ^2 - 86 \lambda - 64}\)
Czy teraz muszę przyrównać powyższy wielomian do zera, znaleźć spektrum macierzy?
Norma spektralna będzie największym elementem zbioru?
\(\displaystyle{ B = A^T \cdot A}\)
\(\displaystyle{ det(B-\lambda \cdot I) = - \lambda ^3 + 19 \lambda ^2 - 86 \lambda - 64}\)
Czy teraz muszę przyrównać powyższy wielomian do zera, znaleźć spektrum macierzy?
Norma spektralna będzie największym elementem zbioru?
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielany
- Podziękował: 8 razy
Re: Oblicz normę spektralną macierzy A.
Otrzymałem takie wartości własne:
\(\displaystyle{ \lambda _1 \approx 0,92342 \\
\lambda _2 \approx 5,5194 \\
\lambda _3 \approx 12,557}\)
Czyli moją normą spektralną będzie \(\displaystyle{ \lambda _3 \approx 12,557}\)?
\(\displaystyle{ \lambda _1 \approx 0,92342 \\
\lambda _2 \approx 5,5194 \\
\lambda _3 \approx 12,557}\)
Czyli moją normą spektralną będzie \(\displaystyle{ \lambda _3 \approx 12,557}\)?