Obliczanie wyznaczników

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
ueueue
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 12 lut 2017, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 8 razy

Obliczanie wyznaczników

Post autor: ueueue »

Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) będą macierzami kwadratowymi stopnia \(\displaystyle{ 3}\) spełniającymi warunki \(\displaystyle{ \det A = 2, \det B = 3}\). Obliczyć:

a) \(\displaystyle{ \det \left[ \left( \frac{1}{2}A \right) ^{3} \right]}\)

b) \(\displaystyle{ \det \left[ A^{4} \left( -B \right) \right]}\)

Prosiłbym o pomoc lub nakierowanie z jakich własności skorzystać.
Ostatnio zmieniony 19 sty 2019, o 19:38 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Obliczanie wyznaczników

Post autor: kerajs »

Własności znajdziesz tu: 438229.htm

a)
\(\displaystyle{ det left[ left( frac{1}{2}A
ight) ^{3}
ight] =left( det left( frac{1}{2}A
ight)
ight)^3=left( left( frac{1}{2}
ight) ^3det A
ight)^3= frac{1}{64}}\)
Ostatnio zmieniony 19 sty 2019, o 19:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ