Dowód na AC=CA

[aneta909811]

Jeżeli dla macierzy \(\displaystyle{ A, C}\) zachodzi równość \(\displaystyle{ AC=CA}\), to \(\displaystyle{ A}\)musi być macierzą postaci\(\displaystyle{ A=aI}\), gdzie \(\displaystyle{ a \in K}\) oraz \(\displaystyle{ I}\) jest macierzą jednostkową.

Proszę o szybki dowód.

[a4karo]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0\\0&0\end{bmatrix}\begin{bmatrix} 0&0\\0&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0&0\\0&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1&0\\0&0\end{bmatrix}}\)

[Jan Kraszewski]

Co oznacza, że aneta909811 zaniedbała kwantyfikator...

JK