a) przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ A = (0, 1, −3)}\) i prostopadła do wektora \(\displaystyle{ w = (−2, 3, −5)}\)
b) przechodząca przez punkty \(\displaystyle{ A = (0, 1, 0)}\) i \(\displaystyle{ B = (3, 0, 0)}\) i prostopadła do płaszczyzny \(\displaystyle{ xOy}\)
c) przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ A = (0, 1, 0)}\) i równoległa do wektorów \(\displaystyle{ u = (−1, 3, 0)}\) i \(\displaystyle{ v = (3, 1, −5)}\)
d) przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ A = (−1, 4, 1)}\) i równoległa do płaszczyzny danej równaniem
\(\displaystyle{ x - y + 6z + 12 = 0}\)
Napisz równania ogólne i parametryczne płaszczyzn
-
Karolkowicz
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 12 lis 2018, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Napisz równania ogólne i parametryczne płaszczyzn
a)
\(\displaystyle{ \pi_{a}: \ \ [2, 3, 5 ]\cdot [x-0, y-1, z- 3] = 0.}\)
b)
\(\displaystyle{ \vec{AB} =[3, -1, 0]}\)
\(\displaystyle{ \vec{n} = [1, 3, 0 ]}\)
\(\displaystyle{ \pi_{b}: \ \ \vec{n}\cdot [ x-0, y- 1, z -0] =0.}\)
c)
\(\displaystyle{ \vec{n} = \vec{u}\times \vec{v}}\)
\(\displaystyle{ \pi_{c}: \ \ \vec{n}\cdot [x-0, y-1, z - 0] =0.}\)
d)
\(\displaystyle{ \pi_{d}: \ \ [1, -1, 6] \cdot [x-1, y-4, z -1 ] = 0.}\)
\(\displaystyle{ \pi_{a}: \ \ [2, 3, 5 ]\cdot [x-0, y-1, z- 3] = 0.}\)
b)
\(\displaystyle{ \vec{AB} =[3, -1, 0]}\)
\(\displaystyle{ \vec{n} = [1, 3, 0 ]}\)
\(\displaystyle{ \pi_{b}: \ \ \vec{n}\cdot [ x-0, y- 1, z -0] =0.}\)
c)
\(\displaystyle{ \vec{n} = \vec{u}\times \vec{v}}\)
\(\displaystyle{ \pi_{c}: \ \ \vec{n}\cdot [x-0, y-1, z - 0] =0.}\)
d)
\(\displaystyle{ \pi_{d}: \ \ [1, -1, 6] \cdot [x-1, y-4, z -1 ] = 0.}\)