Oblicz pole powierzchni

[Karolkowicz]

a) trójkąt rozpięty na wektorach \(\displaystyle{ u = (1, −1, 1), v = (0, 3, −2)}\)
b) równoległobok o trzech kolejnych wierzchołkach w punktach \(\displaystyle{ A = (1, 0, 1), B = (3, −1, 5),
C = (−1, 5, 0)}\)

[janusz47]

a)

\(\displaystyle{ |S_{\Delta} | = \frac{1}{2}| \vec{u}\times \vec{v}|}\)

b)

Obliczamy współrzędne wektorów: \(\displaystyle{ \vec{AB}, \ \ \vec{AC}}\)

\(\displaystyle{ |S| = |\vec{AB}\times \vec{AC}|}\)