Wyznacznik macierzy

[xxdakee]

Jak obliczyć wyznacznik takiej macierzy? Nic mi do głowy nie przychodzi

\(\displaystyle{ $ \begin{bmatrix}
5 & 3 & 0 & ... & 0 \\
2 & 5 & 3 & ... & 0 \\
0 & 2 & 5 & ... & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & 3 \\
0 & 0 & 0 & ... & 5
\end{bmatrix} $}\)

Wymiar macierzy to \(\displaystyle{ n\times n}\)

[yorgin]

Wskazówka 1: Rozwinięcie Laplace'a względem pierwszego wiersza.

Wskazówka 2: Raz jeszcze rozwinięcie Laplace'a.

Wskazówka 3: Indukcja matematyczna.