Rozwiaz uklad w zaleznosci od wartosci parametru \(\displaystyle{ a}\):
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+4y+2z-t=1 \\ x+y-z+t=2\\ ax+11y+7z-4t=1 \end{cases}}\)
zupelnie nie wiem jak zaczac, czy wyliczyc rzad macierzy a nastepnie rzad macierzy uzupelnionej, a nastepnie uzyc wzorow Cramera ?
Rozwiaz uklad w zaleznosci od wartosci parametru a
-
olczis
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 22 lis 2018, o 22:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 2 razy
Rozwiaz uklad w zaleznosci od wartosci parametru a
Ostatnio zmieniony 19 gru 2018, o 23:09 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Tytuł nie powinien być początkiem postu.
Powód: Poprawa wiadomości. Tytuł nie powinien być początkiem postu.
-
Kordyt
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 21 sie 2014, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 30 razy
Rozwiaz uklad w zaleznosci od wartosci parametru a
Np tak:
\(\displaystyle{ \alpha\begin{bmatrix}2\\4\\2\\-1\end{bmatrix}+ \beta \begin{bmatrix}1\\1\\-1\\1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}a\\11\\7\\-4\end{bmatrix}}\)
Znajdź sobie o ile się da (chociaż tu da się) takie \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\), żeby zachodziła równość dla znanych współczynników, wtedy będzie można określić dla jakiego \(\displaystyle{ a}\) te 3 wektory wierszowe z układu równań będą liniowo zależne. Wtedy po przekształceniach wyzerujemy współczynniki przy niewiadomych, od tego czy wyraz wolny w tym wierszu się wyzeruje czy nie będzie zależało czy układ jest sprzeczny czy nie (tw. Kroneckera).
\(\displaystyle{ \alpha\begin{bmatrix}2\\4\\2\\-1\end{bmatrix}+ \beta \begin{bmatrix}1\\1\\-1\\1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}a\\11\\7\\-4\end{bmatrix}}\)
Znajdź sobie o ile się da (chociaż tu da się) takie \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\), żeby zachodziła równość dla znanych współczynników, wtedy będzie można określić dla jakiego \(\displaystyle{ a}\) te 3 wektory wierszowe z układu równań będą liniowo zależne. Wtedy po przekształceniach wyzerujemy współczynniki przy niewiadomych, od tego czy wyraz wolny w tym wierszu się wyzeruje czy nie będzie zależało czy układ jest sprzeczny czy nie (tw. Kroneckera).