Dowód z wykorzystaniem macierzy
- camillus25
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 5 paź 2018, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 27 razy
Dowód z wykorzystaniem macierzy
Macierze \(\displaystyle{ A,B \in M(n, \CC)}\) są takie, że \(\displaystyle{ det A=det B = 0}\). Jakie wartości może przyjąć \(\displaystyle{ det(A+B) ?}\)
- camillus25
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 5 paź 2018, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 27 razy
Re: Dowód z wykorzystaniem macierzy
No to w przypadku macierzy diagonalnych (rozumiem, że muszą posiadać przynajmniej jedno zero na diagonali) wyznacznik ich sumy będzie wynosił albo \(\displaystyle{ 0}\) albo wartość \(\displaystyle{ \neq 0}\).
- camillus25
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 5 paź 2018, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 27 razy
Re: Dowód z wykorzystaniem macierzy
Ta wartość będzie iloczynem wyrazów znajdujących się na diagonali.
- camillus25
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 5 paź 2018, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 27 razy
- camillus25
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 5 paź 2018, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 27 razy
- camillus25
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 5 paź 2018, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 27 razy
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Re: Dowód z wykorzystaniem macierzy
no to jest oczywist, że wyznacznik sumy macierzy zespolonych jest zespolony.
Napisz odpowiedź słownie, a nie przy wykorzystaniu symboli
Napisz odpowiedź słownie, a nie przy wykorzystaniu symboli
- camillus25
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 5 paź 2018, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 27 razy
Re: Dowód z wykorzystaniem macierzy
To, że wyznacznik sumy macierzy A i B może przyjmować dowolne wartości z całego zbioru liczb zespolonych.
- camillus25
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 5 paź 2018, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 27 razy
Re: Dowód z wykorzystaniem macierzy
Czyli już wiem o co chodzi w tym zadaniu. Tylko jak to teraz napisać w sposób formalny?