Wyznacz wartości parametru

[Karolkowicz]

Wyznacz wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha}\) dla których wektor u i wektor v są ortogonalne:
\(\displaystyle{ u=(\alpha, \alpha, 1) v=(\alpha, 5, 6)}\)

[Janusz Tracz]

Trzeba wiedzieć kiedy wektory są ortogonalne.

\(\displaystyle{ \left( \alpha , \alpha ,1\right)\circ \left( \alpha ,5,6\right)=0}\)

czyli dla \(\displaystyle{ \alpha}\) spełniających

\(\displaystyle{ \alpha ^2+5 \alpha +6=0}\)

łatwo zgadnąć \(\displaystyle{ \alpha =-1}\) oraz \(\displaystyle{ \alpha =-2}\).

[Psiaczek]

\(\displaystyle{ \alpha ^2+5 \alpha +6=0}\)

łatwo zgadnąć \(\displaystyle{ \alpha =-1}\) oraz \(\displaystyle{ \alpha =-2}\).

Zgadnąć łatwo ale może lepiej przekształcić :

\(\displaystyle{ \alpha ^2+5 \alpha +6=(\alpha+2)(\alpha+3)}\)

[a4karo]

\(\displaystyle{ \alpha ^2+5 \alpha +6=0}\)

łatwo zgadnąć \(\displaystyle{ \alpha =-1}\) oraz \(\displaystyle{ \alpha =-2}\).

Zgadnąć łatwo ale może lepiej przekształcić :

\(\displaystyle{ \alpha ^2+5 \alpha +6=(\alpha+2)(\alpha+3)}\)

A to nie na jedno wychodzi? Zgadnij pierwiastki \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) zgadnij rozkład \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) znaj wzory Viete'a

[Psiaczek]

chodziło mi o to ,że jak zgadywać to prawidłowo