Oblicz wyznacznik 17x17
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 3 gru 2018, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 7 razy
Oblicz wyznacznik 17x17
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccccc} 1 & 1 & 1 & \ldots & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 0 & \ldots & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & \ldots & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & \ldots & -1 & 1 \end{array} \right|}\)
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Oblicz wyznacznik 17x17
Jeśli uogólnimy to na wyznacznik \(\displaystyle{ n\times n}\) (powiedzmy, \(\displaystyle{ n\ge 2}\)), to wynikiem jest \(\displaystyle{ n}\).
Dowód: indukcja+Laplace względem ostatniej kolumny+własności macierzy górnotrójkątnej, wychodzi od razu.
Zatem odpowiedź do zadania to \(\displaystyle{ 17}\).
Dowód: indukcja+Laplace względem ostatniej kolumny+własności macierzy górnotrójkątnej, wychodzi od razu.
Zatem odpowiedź do zadania to \(\displaystyle{ 17}\).