Macierze hermitowskie

[camillus25]

Jak pokazać, że każdą macierz \(\displaystyle{ A \in M(n \times n,\CC)}\) można przedstawić jako sumę macierzy hermitowskiej i antyhermitowskiej?

[Janusz Tracz]

Ustalmy macierz \(\displaystyle{ A\in\mathcal{M}_{n \times n}\left( \CC\right)}\) i zapiszmy ją w takiej postaci

\(\displaystyle{ A= \frac{A-A^\dag}{2}+ \frac{A+A^\dag}{2}}\)

Co powiesz o macierzach \(\displaystyle{ \frac{A-A^\dag}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{A+A^\dag}{2}}\)? Bo to właściwie koniec gdy to zauważysz.