Przekształcenia liniowe, wykaż że

[mmss]

Cześć, mam problem z takim zadaniem. Mógłbym prosić kogoś o wskazówkę? Póki co niestety nic w nim nie widze, zadnego punktu zaczepienia.

Niech \(\displaystyle{ f,g : U \rightarrow V}\) będa przekształceniami liniowymi przestrzeni liniowych \(\displaystyle{ U,V}\) nad ciałem \(\displaystyle{ K}\). Założmy, że dla dowolnego \(\displaystyle{ u \in U}\) istnieje taki skalar \(\displaystyle{ \lambda_{u} \in K}\) że \(\displaystyle{ f(u)= \lambda_{u} g(u)}\). Wykaż, że istnieje wtedy taki skalar \(\displaystyle{ \lambda \in K}\) że \(\displaystyle{ f= \lambda g}\).

Wiem tylko iż \(\displaystyle{ \lambda_{u} g(u) = g(\lambda_{u} u)}\), ale to raczej nic nie wnosi.-- 27 lis 2018, o 21:45 --ps. już rozwiązałem, przepraszam za zbyt pochopny post, jeśli kogoś interesuje rozwiązanie to proszę napisać, z chęcią sie podziele

[Jan Kraszewski]

jeśli kogoś interesuje rozwiązanie to proszę napisać, z chęcią sie podziele

Podziel się na forum...

JK