Mamy cos takiego:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}v\\ w\\ x\\ y\\ z\\ \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1\\ 2\\ 3\\ 4\\ 5\\ \end{bmatrix}+s\cdot \begin{bmatrix}1\\ 1\\ 0\\ 0\\ 0\\ \end{bmatrix}+t\cdot \begin{bmatrix}0\\ 0\\ 0\\ 1\\ 1\\ \end{bmatrix}}\)
Wiem, ze musze uzyskac wektor normalny n, ktory jest iloczynem wektorowym wektorow stojacych przy parametrach \(\displaystyle{ s}\) i \(\displaystyle{ t}\). Pozniej juz sobie poradze z uzyskaniem rownania plaszczyzny.
Wiem, ze jakos trzeba sie pozbyc zer z tych wektorow stojacych przy parametrach zeby sprowadzic je do jednej podprzestrzeni \(\displaystyle{ \RR^{3}}\) i wtedy sobie poradze z ilorazem wektorowym. Wiem, ze moge sie pozbyc srodkowego zera z obu wektorow bez problemu, ale to nadal daje mi \(\displaystyle{ \RR^{4}}\)
Uzyskanie rownania plaszczyzny z wektorowego opisu
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 7 maja 2014, o 16:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1 raz
Uzyskanie rownania plaszczyzny z wektorowego opisu
Ostatnio zmieniony 25 lis 2018, o 00:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: Uzyskanie rownania plaszczyzny z wektorowego opisu
W pięciowymiarowej przestrzeni jeden wektor normalny nie wystarcza do określenia płaszczyzny (podobnie jak w trójwymiarowej przestrzeni jeden wektor normalny nie wystarcza do określenia prostej)
Ten wektorowy opis jest chyba najprostszym, jaki może być. Czy możesz precyzyjniej określić jaki efekt chcesz uzyskać?
Ten wektorowy opis jest chyba najprostszym, jaki może być. Czy możesz precyzyjniej określić jaki efekt chcesz uzyskać?
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 7 maja 2014, o 16:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1 raz
Uzyskanie rownania plaszczyzny z wektorowego opisu
No jak uzyskam cos takiego to juz bedzie praktycznie koniec zadania
\(\displaystyle{ \vec{x} \cdot \vec{n} = \vec{p} \cdot \vec{n}}\)
Tylko mam problem z iloczynem wektorowym, zeby uzyskac \(\displaystyle{ \vec{n}}\)
Jestem wstanie uzyskac odpowiedz metoda silowa, z ukladu rownan moge wszystko wyznaczyc wzgledem s przyrownac potem wszystko wzgledem t, przyrownac i powinienem uzyskac odpowiedz, ale wyzej zaproponowany sposob wydaje sie dogodniejszy, gdy wie sie jak obliczyc ten iloczyn wektorowy.
\(\displaystyle{ \vec{x} \cdot \vec{n} = \vec{p} \cdot \vec{n}}\)
Tylko mam problem z iloczynem wektorowym, zeby uzyskac \(\displaystyle{ \vec{n}}\)
Jestem wstanie uzyskac odpowiedz metoda silowa, z ukladu rownan moge wszystko wyznaczyc wzgledem s przyrownac potem wszystko wzgledem t, przyrownac i powinienem uzyskac odpowiedz, ale wyzej zaproponowany sposob wydaje sie dogodniejszy, gdy wie sie jak obliczyc ten iloczyn wektorowy.
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 7 maja 2014, o 16:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1 raz
Uzyskanie rownania plaszczyzny z wektorowego opisu
Teoretycznie istnieje w \(\displaystyle{ \RR ^{n}}\)
W kazdym badz razie wyeliminowalem parametry i dostalem:
\(\displaystyle{ v-1=w-2 \\
x=3 \\
y-4=z-5}\)
W kazdym badz razie wyeliminowalem parametry i dostalem:
\(\displaystyle{ v-1=w-2 \\
x=3 \\
y-4=z-5}\)
Ostatnio zmieniony 29 lis 2018, o 21:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.