Iloczyn skalarny

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 lis 2018, o 19:15

No to ją przytocz.

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 25 lis 2018, o 20:12

Jeżeli \(\displaystyle{ f(X) = AX, \ \ g(X) = BX,}\)
to
\(\displaystyle{ \langle f, g \rangle = AX *BX}\) gdzie * oznacza mnożenie i sumowanie iloczynów elementów wierszy (kolumn) macierzy \(\displaystyle{ AX}\) i macierzy \(\displaystyle{ BX.}\)

Iloczyn skalarny nie musi być liczbą.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 lis 2018, o 20:21

To jeszcze przytocz źródło tej jakże popularnej definicji iloczynu skalarnego. I sprecyzuj co oznacza mnożenie i sumowanie iloczynów wierszy (kolumn). I zdecyduj się, wierszy, czy kolumn?

A potem wyjaśnij, jak to się ma do Twoich kolejnych iteracji rozwiązania

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 25 lis 2018, o 20:35

Jakie iteracje?

Żródło:
Bernard R. Gelbaum. Modern Real and Complex Analysis . Ed. Amazon 1992

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 lis 2018, o 20:38

No w końcu parę razy podawałęś rozwiązanie i za kazdym razem było inne

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 25 lis 2018, o 20:46

Bo pomieszałem iloczyn macierzy przekształceń z iloczynem skalarnym tych przekształceń.

Zapewniam, że nie zrobiłem tego celowo tylko ze zwykłej sklerozy.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 lis 2018, o 20:50

To przeczytaj swój pierwszy post w tym wątku...
I nadal nie podałeś skąd wziąłeś taką definicją i jakie są podstawowe włąsnośći takiego obiektu

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 25 lis 2018, o 20:58

Panie rozkazujący - czwarty post do góry.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 lis 2018, o 21:23

janusz47 pisze:Panie rozkazujący - czwarty post do góry.

Nie rozkazuję, tylko proszę z ciekawości. I rzadko czytam posty wsteczne (a edytowałeś go po mojej prośbie)

Książka ma 460 stron i przy definicji iloczynu skalarnego (inner product, p. 96) nic na temat iloczynu przekształceń nie ma. Mógłbyś być trochę bardziej precyzyjny?

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 25 lis 2018, o 21:27

Topological Vector Spaces.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 lis 2018, o 21:46

Nie ma takiej sekcji w tej książce. Definicja TVS pojawia się na str 89, ale definicji Twojego iloczynu tam nie widzę. Więcej szczegółów pls.

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 25 lis 2018, o 22:37

Strona 76 wzór 6.43.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 lis 2018, o 23:01

Ściema: Pierwsze wydanie książki ukazało się w 1995 r w wydawnictwie Wiley - Interscience. Na stronie 76 są sekcje o numerach 2.3.1, 2.3.2 poświęcone twierdzeniu Riesza

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 25 lis 2018, o 23:13

Bez ściemy. To jest wydanie IV z roku 1992.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 lis 2018, o 23:27

To wskanuj stronę tytułową i str. 76 pls

Matematyka.pl