Liczba elementów w sumie po rozpisaniu wyznacznika

SQ6IYV · Post autor: **SQ6IYV** » 14 lis 2018, o 08:27

Witajcie!

Czy można określić liczbę elementów w sumie po rozpisaniu wyznacznika? Rozpisując wyznacznik stopnia 2 mamy 2 elementy po 2 czynniki w każdym. Dla wyznacznika stopnia 3 mamy 6 elementów po 3 czynniki; dla stopnia 4: 24 elementy po 4 czynniki. Zatem np. dla wyznacznika stopnia 10 te elementy sumy będą miały po 10 czynników każdy. A jak określić ile jest tych elementów? Pozdrawiam:)

leg14 · Post autor: **leg14** » 14 lis 2018, o 09:09

Popatrz na definicje wyznacznika :

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wyznacznik

a4karo · Post autor: **a4karo** » 14 lis 2018, o 16:33

Albo popatrz na liczby \(\displaystyle{ 2, 6, 24}\).
Jakieś przypuszczenie Ci się nasuwa?

SQ6IYV · Post autor: **SQ6IYV** » 14 lis 2018, o 16:45

a4karo pisze:Albo popatrz na liczby \(\displaystyle{ 2, 6, 24}\).
Jakieś przypuszczenie Ci się nasuwa?

Czyżby odpowiedź na moje pytanie było \(\displaystyle{ (n!)}\) ??

a4karo · Post autor: **a4karo** » 14 lis 2018, o 17:03

Dokłądnie tyle

SQ6IYV · Post autor: **SQ6IYV** » 14 lis 2018, o 17:10

Dziękuję za pomoc!

Matematyka.pl