Witam
Proszę o pomoc i uzasadnienie wyboru.
Dane są bazy przestrzeni euklidesowej \(\displaystyle{ \RR^{2}}\) ze zwykłym iloczynem skalarnym:
\(\displaystyle{ B_{1}=\left\{ \left[ 1,0 \right] , \left[ 0,1 \right] \right\} \\
B_{2}=\left\{ \left[ 2,-3 \right] , \left[ 6,4 \right] \right\} \\
B_{3}=\left\{ \left[ \frac{1}{ \sqrt{5}},\frac{2}{\sqrt{5}} \right] , \left[ \frac{3}{5},\frac{4}{5} \right] }\right\}}\)
która jest bazą ortonormalną?
Jak liczymy bazy ortonormalne ?
Ortogonalne normalnie zwykłym iloczynem skalarnym i ma wyjść na 0 a w przypadku ortonarmalnej ?
Baza przestrzeni euklidesowej
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Baza przestrzeni euklidesowej
Tak samo - baza ortonormalna to baza ortogonalna, której wektory mają dodatkowo długość \(\displaystyle{ 1}\). Sprawdzasz zatem te dwie rzeczy.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 17 sie 2018, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 3 razy
Re: Baza przestrzeni euklidesowej
Czyli liczę wszystko tak samo tylko jak wyjdzie 1 to wtedy jest ortonormalna ?
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Baza przestrzeni euklidesowej
Mocnyo pisze:Czyli liczę wszystko tak samo tylko jak wyjdzie 1 to wtedy jest ortonormalna ?
Jak CO wyjdzie \(\displaystyle{ 1}\) ?
JK