Podane rzeczywiste funkcje wymierne właściwe rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste:
No i mam o to taki przykład:
\(\displaystyle{ \frac{12}{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)}}\)
Następnie wychodzi mi układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} A + B + C + D = 0 \\ -9A -8B -7C-6D = 0\\26A + 19B + 14C+ 11D = 0\\-24A -12B -8C -6D = 12 \end{array}}\)
Z tego układu równań wyliczam, że A = -2
Niestety nie wiem co dalej, jak poprawnie podstawić. Z góry dziękuje za pomoc !
Podane rzeczywiste funkcje wymierne właściwe
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 3 lis 2018, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorskie
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Podane rzeczywiste funkcje wymierne właściwe
Nie baw się w układ równań
Masz
\(\displaystyle{ 12=A(x+2)(x+3)(x+4)+B(x+1)(x+3)(x+4)+C(x+1)(x+2)(x+4)+D(x+1)(x+2)(x+3)}\)
Wstaw po kolei \(\displaystyle{ x=-1, -2, -3, -4}\) i już
Masz
\(\displaystyle{ 12=A(x+2)(x+3)(x+4)+B(x+1)(x+3)(x+4)+C(x+1)(x+2)(x+4)+D(x+1)(x+2)(x+3)}\)
Wstaw po kolei \(\displaystyle{ x=-1, -2, -3, -4}\) i już
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 3 lis 2018, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorskie
- Podziękował: 5 razy
Podane rzeczywiste funkcje wymierne właściwe
Cześć!
Dzięki za odpowiedź.
Mógłbyś trochę bardziej rozjaśnić, co i jak podstawić.
Dzięki za odpowiedź.
Mógłbyś trochę bardziej rozjaśnić, co i jak podstawić.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 3 lis 2018, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorskie
- Podziękował: 5 razy
Podane rzeczywiste funkcje wymierne właściwe
Czy mogę ten sposób we wszystkich przypadkach stosować, do tego typu zadań?
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 3 lis 2018, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorskie
- Podziękował: 5 razy