Oblicz Dł. wektora

[kacperus]

Oblicz długość wektora \(\displaystyle{ \vec{a} = \vec{3p} - \vec{2q} gdzie: | \vec{p} | = 1, | \vec{q} |=2,}\) oraz \(\displaystyle{ cos}\) kąta\(\displaystyle{ ( \vec{p}, \vec{g} ) = \frac{ \pi }{3}}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ \left| \vec{a} \right|^2= \vec{a} \circ \vec{a}=(3 \vec{p}-2 \vec{q} ) \circ (3 \vec{p}-2 \vec{q} ) =9\vec{p}\circ \vec{p}-12 \vec{p}\circ \vec{q}+4\vec{q}\circ \vec{q}=\\=
9\left| p\right|^2-12 \left| \vec{p} \right| \left| \vec{q} \right| \cos\left\{ \vec{p}, \vec{q} \right\} +4\left| \vec{q} \right|^2}\)