Proszę o pomoc i uzasadnienie wyboru.
Dane są bazy przestrzeni euklidesowej \(\displaystyle{ \RR^{2}}\) ze zwykłym iloczynem skalarnym:
\(\displaystyle{ B_{1}=\left\{ \left[ 0,2 \right] , \left[ 1,0 \right] \right\} \\
B_{2}=\left\{ \left[ \frac{3}{5},\frac{4}{5} \right] , \left[ \frac{4}{5},\frac{3}{5} \right] }\right\}\\
B_{3}=\left\{ \left[ \frac{3}{5},\frac{4}{5} \right] , \left[ -\frac{4}{5},\frac{3}{5} \right] }\right\}}\)
jest bazą ortogonalną?
A. Żadna z nich;
B. Tylko \(\displaystyle{ B_{2}}\) i \(\displaystyle{ B_{3};}\)
C. Tylko \(\displaystyle{ B_{3};}\)
D. Tylko \(\displaystyle{ B_{1}}\) i \(\displaystyle{ B_{3};}\)
Baza przestrzeni euklidesowej
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 17 sie 2018, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 3 razy
Baza przestrzeni euklidesowej
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2018, o 01:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 3 lip 2012, o 08:02
- Płeć: Kobieta
- Pomógł: 2 razy
Baza przestrzeni euklidesowej
Warunek ortogonalności to zerowanie się iloczynu skalarnego dla wektorów bazy. W Twoim przypadku baza ma zwykły iloczyn skalarny.
Wystarczy, że sprawdzisz, w którym przypadku iloczyn skalarny wektorów bazowych jest równy zero.
Wystarczy, że sprawdzisz, w którym przypadku iloczyn skalarny wektorów bazowych jest równy zero.