Algorytm podstawiania wstecz.

[fluffiq]

Czy byłby ktoś skory sprawdzić czy moje rozwiązanie tej macierzy jest dobre?

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}1 \\ 2 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{cccc}0&0&1&3\\1&4&1&1\\0&2&-2&5\\0&0&0&2\end{array}\right]
\left[\begin{array}{c}x \\ y \\ z \\ t \end{array}\right]}\)

zmieniam na macierz trójkątna górna:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}2 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{cccc}1&4&1&1\\0&2&-2&5\\0&0&1&3\\0&0&0&2\end{array}\right]
\left[\begin{array}{c}x \\ y \\ z \\ t \end{array}\right]}\)

i stosuje wzor

\(\displaystyle{ x_{i} = \frac{b_{i}- \sum_{j=i+1}^{n}u_{ij}x_{j} }{u_{ii}}}\)

Obliczam:

\(\displaystyle{ t = x_{4} = \frac{2}{1} = 2}\)

\(\displaystyle{ x = x_{3} = \frac{1 - 3 \cdot 2}{1} = -5}\)

\(\displaystyle{ z = x_{2} = \frac{1 - 5 \cdot 2 - 1 \cdot -5}{ 2} = \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ y = x_{1} = \frac {2 - 1 \cdot 2 - (-2) \cdot(-5) - 2 \cdot \frac{1}{2} } { 1 } = -11}\)

[a4karo]

To samo co w podobny wątku

[fluffiq]

W Sumie to błąd szkolny podczas przepisywania z papieru na TeX. Co do reszty obliczeń to chyba wszystko jest dobrze.

[a4karo]

A nie możesz sobie sam sprawdzić? Takie rachunki nic nie wnoszą i są nudne -- 4 wrz 2018, o 16:28 --NB Stosowanie takich skomplikowanych wzorów w tak prostym przypadku jest chyba nadużyciem.