Nierówność Cauchy'ego Schwarza

[Aspik]

Korzystając z nierówności Cauchy'ego Schwarza wykazać, że:
\(\displaystyle{ n^{2} \le ( a_{1}+ a_{2}+...+ a_{n}) (\frac{1}{a_{1}}+ \frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n}})}\)

dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych \(\displaystyle{ a_{1}, a_{2},..., a_{n}}\)

[leg14]

Proponuję roważyć taką pstać nierówności Schwarza:

\(\displaystyle{ <x.y>^2 \le ||x||^2 \cdot ||y||^2}\)
Za \(\displaystyle{ x}\) przyjmij wektor \(\displaystyle{ [ \sqrt{a_1},.., \sqrt{a_n}]}\) , za y...