Macierz Jordana "urzeczywistnianie klatki "

[piodd]

Witam czy znajdzie się tu dobry człowiek który rozpisze mi dokładnie w jaki sposób "pozbyć" się wartości zespolonych w klatce Jordana .

Dokładniej mam namyśli sytuacje w której mamy macierz rzeczywista \(\displaystyle{ A}\) i sprowadzamy \(\displaystyle{ A^{2}}\) do postaci Jordana i czasem zdarzy się ze będzie ona miała zespolone wartości własne ale wtedy można nieco zmodyfikować co można uznać z klatkę Jordana i uzyskać "pod macierz " 2x2 (zarówno pod i jak nad przekątna mogą nie być 0 ) .
I własnie chciał bym żeby ktoś mi rozpisał dokładniej jak taka klatkę zbudować i jak będą wtedy wyglądać wektory własne dla takiej klatki .

Próbowałem to znaleźne w google ale nigdzie mi się nie udało wiec jak ktoś po prostu wie gdzie można to znaleźne to bardzo bym prosił o link .

[Benny01]

Jeśli mamy pierwiastki wielomianu charakterystycznego \(\displaystyle{ \lambda _1=a+bi}\) oraz \(\displaystyle{ \lambda _2=a-bi}\) to dla \(\displaystyle{ \lambda _1}\) dostaniemy jakiś wektor własny, który możemy zapisać jako \(\displaystyle{ v_1+iv_2}\). Wtedy dostajemy klatkę Jordana \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a&b\\-b&a \end{bmatrix}}\) oraz wektory \(\displaystyle{ v_1,v_2}\), które dotyczą tej klatki.

[karolex123]

Tutaj: 432901.htm konstruowałem coś podobnego

[piodd]

Wielkie dzięki !! (: