Macierz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ L: U \rightarrow V}\) ma w bazach \(\displaystyle{ \{u_1,u_2\}, \{v_1,v_2,v_3\}}\) przestrzeni \(\displaystyle{ U}\) i \(\displaystyle{ V}\) postać:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&2\\-1&1\\2&-4\end{bmatrix}}\)
Wyznaczyć obrazy wektorów \(\displaystyle{ u_1'=-2u_1+3u_2, u_2'=6u_1-u_2}\).
Znaleźć macierz przekształcenia w bazach \(\displaystyle{ \{u_1',u_2'\}, \{v_1,v_2,v_3 \}}\).
Obrazy wektorów łatwo znaleźć z definicji. \(\displaystyle{ u_1' = \begin{bmatrix} 0\\5\\-16\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ u_2' = \begin{bmatrix} 16\\-7\\16\end{bmatrix}}\)
Co dalej?
Macierz przekształcenia w nowej bazie
Macierz przekształcenia w nowej bazie
Ostatnio zmieniony 12 cze 2018, o 20:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Częściowy brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Częściowy brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- karolex123
- Użytkownik
- Posty: 751
- Rejestracja: 22 gru 2012, o 11:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: somewhere
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 127 razy
Re: Macierz przekształcenia w nowej bazie
Powinno być \(\displaystyle{ L(u_1')=\begin{bmatrix} 0\\5\\-16\end{bmatrix}}\) i \(\displaystyle{ L(u_2')=\begin{bmatrix} 16\\-7\\16\end{bmatrix}}\) (to jest szczegół, rachunki są poprawne).
Macierz przekształcenia w nowej bazie masz już właściwie gotową - zastanów się chwilę
Macierz przekształcenia w nowej bazie masz już właściwie gotową - zastanów się chwilę