Matematyka.pl

Poproszę o wyznaczenie z tych niewiadomych \(\displaystyle{ z_{11}, z_{12}, z_{21}, z_{22}}\) niewiadomych \(\displaystyle{ b_{11}, b_{12}, b_{21}, b_{22}}\).

\(\displaystyle{ U_{1}= z_{11} \cdot I_{1}+ z_{12} \cdot I_{2} \\
U_{2}= z_{21} \cdot I_{1}+ z_{22} \cdot I_{2}}\)

\(\displaystyle{ U_{2}=b _{11} \cdot U_{1}+b _{12} \cdot (- I_{1}) \\
I _{2}= b_{21} \cdot U_{1}+b_{22} \cdot (-I _{1} )}\)

Z dwóch pierwszych wyznacz \(\displaystyle{ I_2}\) i porównaj ze sobą. Po przekształceniach dostaniesz trzecie równanie. Czwarte równanie możesz bezpośrednio otrzymać z pierwszego.

Po przyrównaniu obu równań wyszło mi

\(\displaystyle{ U_{2}= \frac{ z_{22} }{ z_{12} } \cdot U_{1}+ \frac{ z_{11} \cdot z_{22}+ z_{21} \cdot z_{12} }{ z_{12} } \cdot \left( - I_{1} \right)}\)

I wynik nadal wychodzi zły

Wychodzi zły ponieważ jest błąd. Przeanalizuj jeszcze raz znaki (zgubiłeś gdzieś minus).

Tak ale to równanie się nie zgadza w całości zarówno pierwszy człon z którego ma wyjść \(\displaystyle{ b_{11}}\) jak i drugi z ktorego ma wyjsc \(\displaystyle{ b_{12}}\).

-- 2 cze 2018, o 22:16 --

Drugie równanie wyszło mi tak.
\(\displaystyle{ I_{2}= \frac{1}{ z_{12} } \cdot U_{1} + \frac{ z_{11} }{ z_{12} } \cdot \left( - I_{1} \right)}\)

Drugie jest w porządku. Co rozumiesz przez nie zgadza się? Miałeś doprowadzić do takiej postaci (równanie 3 i 4) i teraz wystarczy porównać współczynniki.

Chyba, że wszystkie \(\displaystyle{ b}\) oraz wszystkie \(\displaystyle{ z}\) to niewiadome. W takim razie będzie problem, bo masz 8 niewiadomych i tylko 4 równania.

"z" są wiadome mam poprostu przekształcić macierz Z w macierz B z podanego równania ale wyniki wychodzą mi błędne.Czy mógłbyś mi powiedzieć w którym dokładnie miejscu jest błąd z tym minusem.

Pomimo tego nadal mi te 'b' źle wychodzą.Jednakże dziękuję za pomoc.

Być może problem występuje wcześniej? Rozumiem, że to nie jest początek zadania.

To jest właśnie początek zadania mam macierz \(\displaystyle{ Z}\) o danych : \(\displaystyle{ z_{11}=5, z_{12}=4, z_{21}=2.5, z_{22}=3}\) i tego musze wyznaczyć te niewiadome \(\displaystyle{ b}\).

Może źle podstawiasz? Jakie są odpowiedzi do zadania?

\(\displaystyle{ b_{11} =1.2}\) \(\displaystyle{ b _{12}= 2}\)
\(\displaystyle{ b_{21} =0.4}\) \(\displaystyle{ b_{22} =2}\)

\(\displaystyle{ z_{12}}\) oraz \(\displaystyle{ z_{21}}\) są zamienione miejscami.

W sensie we wzorze.Bo macierz 'z' dobrze zapisalem