Współrzędne wektora w bazie

[froncz]

Wyznacz współrzędne wektora \(\displaystyle{ v}\) w pewnej bazie przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\)
a) \(\displaystyle{ V = \{[x, y, z, t ] : x - 2y + 3z + t = 3x - 5y + 4z + 4t=0\}, v = [5, 7, 2, 3 ]}\)
b) \(\displaystyle{ V = \{ [x, y, z, t, u ]: x – y + z – t + u = x – y + z – t - u = 0\}, v=[1, 4, 4, 1, 0 ]}\)

Jakieś wskazówki jak zabrać się za to zadanie?

[a4karo]

Zabawne zadanie.
Współrzędne tego wektora to \(\displaystyle{ (1,0)}\) w bazie złożonej z wektora \(\displaystyle{ [5,7,2,3]}\) i dowolnego innego tworzącego z nim bazę tej przestrzeni.

[froncz]

Proszę o jakąś wskazówkę. Próbowałem na kilka sposobów i nie wychodzi...

[a4karo]

Wskazówkę dostałeś (a nawet rozwiązanie), żadnych prób nie pokazałeś...