(Odwrócenie osi vs. negacja współrzędnych) + il. wektorowy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
vpprof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 492
Rejestracja: 11 paź 2012, o 11:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 64 razy

(Odwrócenie osi vs. negacja współrzędnych) + il. wektorowy

Post autor: vpprof »

Mam dziwny problem. Rozpisuję sobie iloczyn wektorowy jako wyznacznik,
\(\displaystyle{ V \times W = \left| \begin{matrix}
\hat{x} & \hat{y} & \hat{z} \\
V_x & V_y & V_z \\
W_x & W_y & W_z
\end{matrix} \right|}\)
i teraz czytam, że pseudowektor nie podlega negacji przy negacji osi ().

To mam zanegować (1) pierwszy wiersz, czy też (2) drugi i trzeci łącznie? Jeśli to drugie, to rzeczywiście łatwo widać, czemu wynik jest nieczuły na taką negację (dwa minusy się znoszą). A czemu nie to pierwsze w takim razie?
ODPOWIEDZ