Wzory izometrii afinicznych

[TorrhenMathMeth]

Znaleźć wzór wszystkich izometrii afinicznych \(\displaystyle{ f: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}}\) ze standardowym iloczynem skalarnym, które spełniają:
a) \(\displaystyle{ f((1,1,0)) = (0,0,1)}\)
b) \(\displaystyle{ f(af((0, 0, 0),(1, 0, 0))) \subset af((0, 0, 0),(3, 4, 0))}\)