Izometrie liniowe

[TorrhenMathMeth]

Znaleźć wzór wszystkich izometrii liniowych \(\displaystyle{ \phi : \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}}\) ze standardowym iloczynem skalarnym, które spełniają:
a) \(\displaystyle{ \phi \left( lin((1,2,0)) \right) \subset lin(1,2,0)}\)
b) \(\displaystyle{ \phi}\) zachowuje orientację wyznaczoną przez bazę standardową w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{3}}\)