Wykaż, że dla dowolnej macierzy \(\displaystyle{ A \in \RR^{m,n}}\) zachodzi:
\(\displaystyle{ \left| \left| A\right| \right|_2=\sup_z\sup_y\left| y^TAz\right|}\), gdzie
suprema są wzięte po \(\displaystyle{ z \in \RR^n}\)\(\displaystyle{ ,y \in \RR^m}\) takich, że \(\displaystyle{ \left| \left| z\right| \right|_2=1=\left| \left| y\right| \right|_2}\).
Stąd wywnioskuj, że \(\displaystyle{ \left| \left| A\right| \right|_2=\left| \left| A^T\right| \right|_2}\).