Równanie macierzowe

[Lili95]

Witam mam problem z zdaniem , mógłby ktoś pomoc ?

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}
{ccc}2&1\\3&2\end{array}\right] \cdot \left( 3 \cdot X-2 \cdot I+\left[\begin{array}
{ccc}1&-2\\3&0\end{array}\right] ^2 \right) =\left[\begin{array}
{ccc}3&3\\7&5\end{array}\right] \cdot X+5 \cdot I}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}
{cc}2&1\\3&2\end{array}\right](3X-2I+\left[\begin{array}
{cc}1&-2\\3&0\end{array}\right]^2)=\left[\begin{array}
{cc}3&3\\7&5\end{array}\right]X+5I}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}
{cc}2&1\\3&2\end{array}\right](3X-\left[\begin{array}
{cc}2&0\\0&2\end{array}\right]+\left[\begin{array}
{cc}-5&-2\\3&-6\end{array}\right])=\left[\begin{array}
{cc}3&3\\7&5\end{array}\right]X+\left[\begin{array}
{cc}5&0\\0&5\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}
{cc}6&3\\9&6\end{array}\right]X-\left[\begin{array}
{cc}2&1\\3&2\end{array}\right]\left[\begin{array}
{cc}2&0\\0&2\end{array}\right]+
\left[\begin{array}{cc}2&1\\3&2\end{array}\right]\left[\begin{array}
{cc}-5&-2\\3&-6\end{array}\right]=\\=\left[\begin{array}
{cc}3&3\\7&5\end{array}\right]X+\left[\begin{array}
{cc}5&0\\0&5\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left( \left[\begin{array}
{cc}6&3\\9&6\end{array}\right]-\left[\begin{array}
{cc}3&3\\7&5\end{array}\right]\right) X=\\=\left[\begin{array}
{cc}2&1\\3&2\end{array}\right]\left[\begin{array}
{cc}2&0\\0&2\end{array}\right]-
\left[\begin{array}{cc}2&1\\3&2\end{array}\right]\left[\begin{array}
{cc}-5&-2\\3&-6\end{array}\right]+\left[\begin{array}
{cc}5&0\\0&5\end{array}\right]}\)

Spróbujesz dalej?

[Lili95]

Z macierzami w nawiasie mam co zrobić ? Przenieść każda osobno używając \(\displaystyle{ A^{-1}}\)?

[kerajs]

Macierze z nawiasu powinnaś odjąć. Po prawej stronie równania wykonaj oba mnożenia a wyniki zsumuj.