Rozwinięcie Laplace'a

adam_b · Post autor: **adam_b** » 14 kwie 2018, o 18:56

Hej, próbuje zastosować rozwinięcie Laplace'a ale coś mi nie wychodzi. Czy ktoś mógłby wskazać jaki robię błąd?
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}2&7&-5&2\\-2&0&14&1\\3&4&9&2\\1&0&-2&1\end{array}\right]=-7 \cdot \left[\begin{array}{ccc}-2&14&1\\3&9&2\\1&-2&1\end{array}\right]-4 \cdot \left[\begin{array}{ccc}2&-5&2\\-2&14&1\\1&-2&1\end{array}\right]}\)

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 14 kwie 2018, o 19:10

Poza tym, że brakuje "\(\displaystyle{ \det}\)", to wygląda OK.

adam_b · Post autor: **adam_b** » 14 kwie 2018, o 19:18

Właśnie wg Wolframa jest coś nie tak...

Kod: Zaznacz cały

https://www.wolframalpha.com/input/?i=

% ... -2,1%7D%7D

Inny wychodzi również wyznacznik.

Benny01 · Post autor: **Benny01** » 14 kwie 2018, o 19:21

No nawet się wolframowi nie dziwie. Przyrównałeś do siebie macierz \(\displaystyle{ 4 \times 4}\) i macierz \(\displaystyle{ 3 \times 3}\).

Kod: Zaznacz cały

https://www.wolframalpha.com/input/?i=det%7B%7B2,+7,+-5,+2%7D,+%7B-2,+0,+14,+1%7D,+%7B3,+4,+9,+2%7D,+%7B1,+0,+-2,+1%7D%7D%3D-7*det%28%7B%7B-2,14,1%7D,%7B3,9,2%7D,%7B1,-2,1%7D%7D%29-4*det%28%7B%7B2,-5,2%7D,%7B-2,14,1%7D,%7B1,-2,1%7D%7D%29

adam_b · Post autor: **adam_b** » 14 kwie 2018, o 19:50

Dzięki, teraz wszystko jasne.